NORMAL DAĞILIM EĞRİSİNDE ÇARPIKLIK VE BASIKLIK HALİNDE VERİ DÖNÜŞTÜRME (TRANSFORMASYON)

Normal dağılımda simetrikliğin bozulma derecesine çarpıklık (skewness) denir. Dağılış sağa uzun kuyruklu ise sağa (pozitif) çarpık, sola uzun kuyruklu ise sola (negatif) çarpık olarak adlandırılır. Normal dağılım eğrisinin sivrilik veya yuvarlaklık derecesine basıklık (kurtosis) denir (Yıldız ve diğer, 1998).

             Normal dağılım       

                      

Sağa çarpık                                          Sola çarpık 

Sivri                                                 Basık 

Sağa çarpık dağılımlarda genellikle ortalama>ortanca> mod sıralaması; sola çarpık dağılımlarda genellikle mod>ortanca>ortalama sıralaması yapılabilir (Semiz, 2007).

Normal dağılım gerektiren bir istatistik yöntem uygulanmadan önce uygun yöntemlerle puan dağılımının normalliği incelenip pozitif yönlü bir çarpıklık gözlenince karekök, aşırı pozitif bir çarpıklık varsa logaritmik dönüşüm (transformasyon) yerinde olur. Puanlarda 1 den düşük değer varsa puanlara 1 değeri eklendikten sonra dönüşüm uygun görülmektedir. Negatif yönlü bir dağılım için her bir puan, en yüksek puana 1 eklenerek bulunan bir sabitten çıkarılarak pozitif çarpık bir yapıya dönüştürüldükten sonra dönüşüm yapılabilir (Büyüköztürk, 2010).  

Albayrak (2006)’ın bildirdiğine göre; transformasyon deneme yanılma sürecidir. Değişkene dönüşüm uygulandıktan sonra çözüm getirip getirmediği kontrol edilmelidir. Dönüştürülmüş değişkenler varsayımdan sapmaları azaltsa da analiz sonuçlarının yorumunu güçleştirdiğinden analizden hariç tutulmalıdır. Bundan dolayı dönüşümden önce değişkeni farklı ölçü birimine dönüştürmenin uygun olup olmadığı kontrol edilmelidir. Sadece metrik değişkenlere dönüşüm uygulanabilir. Ayrıca;

ü  Gözle görülür etki için değişken ortalamasının standart sapmasına oranı 4’ ten küçük olmalıdır.

ü  Transformasyon iki değişkenden birine uygulanacaksa aritmetik ortalamasının standart sapmasına oranı düşük olan seçilmelidir.

ü  Değişen varyanslılık yoksa yalnız bağımsız değişkenler dönüştürülmelidir.

ü  Değişen varyanslılık, bağımlı değişken dönüştürülerek düzeltilebilir. Değişken varyans ilişkisi aynı zamanda doğrusal değilse bağımlı değişken yanında bağımsız değişken de dönüştürülmelidir.

ü  Dönüşüm değişkenin yorumunu değiştirebilir. Her zaman dönüştürülmüş değişkende olası yorum yapılmalıdır.

KAYNAKÇA

Semiz, M. (2007). İstatistik laboratuarı & SPSS-MP. Konya: Dizgi Ofset Matbaacılık.

Yıldız N., Akbulut, Ö. Ve Bircan, H. (1998). İstatistiğe giriş. Erzurum: Şafak Yayınevi.

Albayrak, A.S. (2006). Uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri. Ankara: Asil Yayın Dağıtım.

Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (12. baskı). Ankara: PegemA yayıncılık.