FAKTÖR ANALİZİ İLE İLGİLİ BAZI KAVRAMLAR VE DÖNDÜRMELER (ROTATİON)

Patır (2009)’ un bildirdiğine göre; faktör analizi ile ilgili temel kavramlar aşağıdaki gibi ele alınabilir:

• Korelasyon Matrisi: Gözlenen değişkenlerden üretilen korelasyon matrisine gözlenen korelasyon matrisi, faktörlerden üretilen korelasyon matrisine üretilmiş korelasyon matrisi (reproduced correlation matrix) adı verilir. Gözlenen ve üretilmiş korelasyon matrislerinin arasındaki fark ise, hata (artık) korelasyon matrisi (residual correlation matrix) olarak isimlendirilir. Hata korelasyon matrisi, önemli faktörlerce açıklanamayan varysansa ilişkindir.  İyi bir faktör analizinde, artık matristeki korelasyonlar küçüktür ve bu durum gözlenen ve üretilen matrisler arasındaki yakınlığı, uyumu gösterir.

• Öz Değer: Her bir faktörün faktör yüklerinin kareleri toplamı olup, her bir faktör tarafından açıklanan varyansın oranının hesaplanmasında ve önemli faktör sayısına karar vermede kullanılan bir katsayısıdır. Öz değer yükseldikçe, faktörün açıkladığı varyans da yükselir.

• Ortak Faktör Varyansı: Faktör analizinde varyansın açıklanmasıyla ilgili olarak şu üç varyanstan söz edilebilir: Ortak faktörlerce açıklanabilen varyansa ortak varyans ya da ortak faktör varyans; bir testte ya da değişkende gözlenen varyansı tanımlayan özgül varyans (specific variance); veri setine ilişkin varyansın açıklanamayan kısmını gösteren hata varyansıdır (error variance) . Ortak faktör varyansı olarak da isimlendirilen ortak varyans ile özgül varyansın toplamı, testin güvenirliğini yorumlamada kullanılır. Bir değişkene ilişkin faktörlerin açıkladıkları ortak varyans (communality), değişkenin faktör yük değerlerinin kareleri toplamına eşittir. Ortak faktör varyansı, maddelerin faktörlerle olan çoklu korelâsyonunun karesi ile de açıklanmaktadır. Ortak faktör varyansının yüksek olmasının, modele ilişkin açıklanan toplam varyansı artıracağı dikkate alınmalıdır.

• Faktör Yük Değeri: Maddelerin faktörlerle olan ilişkisini açıklayan bir katsayıdır. Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin yüksek olması beklenir.  Bir faktörle yüksek düzeyde ilişki veren maddelerin oluşturduğu bir küme var ise bu bulgu,  o maddelerin birlikte bir kavramı-yapıyı-faktörü ölçtüğü anlamına gelir. Bir değişkenin 0,3’lük faktör yükü, faktör tarafından açıklanan varyansın %9 olduğunu gösterir.  Bu düzeydeki varyans dikkat çekicidir ve genel olarak, işaretine bakılmaksızın 0.60 ve üstü yük değeri yüksek; 0.30-0.59 arası yük değeri orta düzeyde büyüklükler olarak tanımlanabilir ve değişken çıkartmada dikkate alınır. Faktör yük değerleri, bir korelasyon değeri olarak istatistiksel anlamlılık bakımından da incelenebilir. Ancak, düşük korelasyon miktarlarının da, örneklem arttıkça anlamlı çıkma olasılığının artacağı unutulmamalıdır. Faktör yük değeri, bazen faktör katsayısı (factor coefficient) olarak isimlendirilir.

Faktör analizi yaparken; Orijinal faktör matrisini, daha anlamlı ve yoruma uygun hale getirmek için eksen döndürmesi (rotation) işlemi yapılabilir. Orijinal faktör matrisi ile dönüştürülmüş faktör matrisi arasında matematiksel olarak bir fark yoktur (Özkan ve Alkan, 2004).

Faktör analizi için kullanılan metotlardan Temel bileşenler analizi, yönlendirme öncesinde maddelerin birbirleriyle olan korelâsyonlarını temel alarak, yapısal olarak anlamlı bulunan alt yapıları (faktörleri) ortaya koymaktadır. Bu analiz maddelerin doğal halleriyle görülebilmesini ve bazı istatistiksel bilgilerin elde edilmesini sağlar. Öte yandan bu yöntemin ardından elde edilecek faktörlerin yorumlanmasını kolaylaştırmak amacıyla bir döndürme (rotation) işleminin yapılması gerekir (Otrar, 2006; Asan ve diğer, 2008’den alınma).

Faktör analizi tekniği uygulanarak elde edilen m kadar önemli faktörde “bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık” sağlamak amacıyla eksen döndürmesi (rotation) yapılır. Dik (orthogonal) ve eğik (oblique) olmak üzere iki çeşit döndürme yapılır. Dik döndürmede faktörler eksenlerin konumu değiştirilmeksizin (aynı açıyla) döndürülür. Eğik döndürmede faktörlerin birbiriyle ilişkili olduğu düşüncesinden hareketle farklı açılarla döndürme yapılır. Yapılan döndürme işlemi sonucunda değişkenlerle ilgili toplam varyans değişmezken, faktörlerin açıkladıkları varyanslar değişir. Analiz sonuçları açısından iki yöntem arasında ihmal edilebilir farklar oluşur. Bu nedenle sosyal bilimlerde ölçek geliştirirken daha kolay yorumlanabilir olması sebebiyle dik döndürme tercih edilir. Dik döndürme tekniklerinden en sık kullanılanı varimax ve quartimax’ dır. Her iki teknik de maddelerin yük değerlerini bir faktörde 1,00 a diğer faktörlerde 0 a yaklaştırmayı amaçlar(Büyüköztürk, 2010a).

Dik döndürme yöntemleri altında en sık kullanılan teknikler ve bunların açıklamaları Büyüköztürk (2010b)’ ye göre;

Varimax (Maksimum Değişkenlik): Bu yöntemde daha iyi yorum yapabilmek için faktör varyanslarının maksimum olmasını sağlayacak şekilde döndürme yapılır. Kaiser tarafından önerilen bu yöntem Quartimax (En Büyük Çeyrek) yönteminin bir modifikasyonudur.

Quartimax (En Büyük Çeyrek): faktör yükleri matrisinin her satırındaki değerleri büyütüp 1 e yaklaştırıp öteki değerleri küçültüp 0 a yaklaştırır. Yapının iki faktörlü olması halinde en iyi sonucu veren yöntemlerdendir.

Equamax (Çift Ölçüde Maksimize Etme): Varimax ve Quartimax yöntemlerinin bir melezidir. Faktörleri ve değişkenleri basitleştirmek için eşzamanlı çalışan bir yöntemdir. Bu yöntem araştırmacının faktör sayısını güvenle tayin etmediği durumlarda önerilmemektedir. Çünkü böyle bir durumda yöntem karasız kalma eğilimindedir.

şeklindedir. Ayrıca Gül (1995) in bildirdiğine göre Varimax döndürmesi bir faktör üzerindeki büyük yüklerin dağıldığı değişken sayılarını minimum yapar ve Büyüköztürk (2002)’ e göre Quartimax’ın, varyansın çoğunu karşılayan genel bir faktörün olduğuna inanıldığı, varimax’ın ise çok faktörlü yapının söz konusu olduğu durumlarda daha uygun bir seçim olduğu söylenebilir.

KAYNAKÇA

Asan, T. ve diğer (2008). Bireysel değerler envanteri’nin dilsel eşdeğerlik geçerlik ve güvenirlik çalışması. Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi. 27. 15-38.

Büyüköztürk (2002). Faktör Analizi: Temel kavramlar ve ölçek geliştirmede kullanımı. Eğitim Yönetimi Dergisi. Güz. 470-483.

Büyüköztürk, Ş. (2010a). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (12. baskı). Ankara: PegemA yayıncılık.

Büyüköztürk, Ş. (2010b). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik. Ankara: PegemA yayıncılık.

Gül, A. (1995). Sulamanın GAP Alanında Tarım Sektöründe Üretim Yapısı, Girdi Kullanımı, Verimlilik ve  İşletme Gelirleri Üzerine Etkileri. Adana: Çukurova Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü (Yayınlanmamış Doktora Tezi).

Otrar, M. (2006).  Öğrenme stilleri ile yetenekler, akademik başarı ve ÖSS başarısı arasındaki ilişki. İstanbul: Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü (Yayınlanmamış Doktora Tezi).

Özkan, K. ve Alkan, H. (2004). Q tipi faktör analizinin gerçekleştirilmesi için tersinir matrisin oluşturulmasında minimum etkili değişkenlerin eklenmesi yaklaşımı. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi. 9(1). 165-178.